Главная|Контакты
ПОСЛЕДНИЕ ЗАПИСИ
Памятники культуры могут разрешить передавать между учебными заведениями

Памятники культуры могут разрешить передавать между учебными заведениями

Учебные заведения, находящиеся в признанных культурным наследием зданиях, возможно смогут...

06.09.16  В Королеве в октябре будет открыта пешеходная зона в технологическом стиле

31.08.16  Корпорация Технониколь открыла новый завод по производству минваты в Хабаровске

31.08.16  Отреставрированный корпус РЭУ им. Плеханова открыт

29.08.16  На строительство нового терминала аэропорта на Камчатке претендуют 4 инвестора

29.08.16  ЦАГИ включен в список объектов культурного наследия

28.08.16  На Северном Кавказе к 2017 году будет введен в экусплуатацию индустриальный комплекс

26.08.16  Жилой комплекс со спортивной инфраструктурой будет построен в Казани

26.08.16  В усадьбе "Константиново" откроется детский хоспис

25.08.16  Перинатальный центр на северо-западе Москвы в скоро времени будет построен

24.08.16  В ходе реставрации метро "Сокол" будут восстановлены исторические элементы

ТОП СТАТЕЙ
Опубликовано : 08.02.15 | Категория: Пневматические строительные конструкции
Как известно, поверхность может быть определена с помощью вектора, зависящего от двух скалярных параметров:
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

На этой поверхности два семейства параметрических линий (а именно, так называемые α-линии r(α, βс), которые получаются при β= const, и β-линии r(αс, β), которые получаются при α = const, образуют в общем случае косоугольную сетку. Введем тангенциальные единичные векторы на параметрических линиях (см. рис. 1.1):
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

При использовании элементов параметрических линий, соответствующих приращениям параметров dα и dβ,
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

единичные векторы могут быть представлены также в форме:
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

С помощью единичных векторов еα и еβ определяется положение касательной к поверхности плоскости в точке Р. Кроме того, нам понадобится в общем случае определение вектора нормали к поверхности, который, будучи единичным вектором, может быть выражен через два ранее определенных единичных вектора еα и еβ форме:
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

При этом σαβ есть угол между линиями сетки, который может быть определен из условия
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

откуда мы с помощью формулы
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

после подстановки в (1.4 с) можем записать выражение для вектора нормали к поверхности в форме:
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

Элемент поверхности, соответствующий дифференциалам параметров dα и dβ, определяется формулой
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

Три коэффициента первой квадратичной формы Гаусса
Векторы направлений, элементы линии и поверхности

образуют метрический тензор поверхности, что становится ясным, если понимать под r(α, β) отображение некоторой плоскости (α, β) в поверхности r(α, β). В связи с тем, что встречающиеся в мембранной теории векторные величины мы будем выражать через компоненты системы (еα, еβ, еγ), нам понадобится понятие соответствующей производной.
Похожие новости