Главная|Контакты
ПОСЛЕДНИЕ ЗАПИСИ
Памятники культуры могут разрешить передавать между учебными заведениями

Памятники культуры могут разрешить передавать между учебными заведениями

Учебные заведения, находящиеся в признанных культурным наследием зданиях, возможно смогут...

06.09.16  В Королеве в октябре будет открыта пешеходная зона в технологическом стиле

31.08.16  Корпорация Технониколь открыла новый завод по производству минваты в Хабаровске

31.08.16  Отреставрированный корпус РЭУ им. Плеханова открыт

29.08.16  На строительство нового терминала аэропорта на Камчатке претендуют 4 инвестора

29.08.16  ЦАГИ включен в список объектов культурного наследия

28.08.16  На Северном Кавказе к 2017 году будет введен в экусплуатацию индустриальный комплекс

26.08.16  Жилой комплекс со спортивной инфраструктурой будет построен в Казани

26.08.16  В усадьбе "Константиново" откроется детский хоспис

25.08.16  Перинатальный центр на северо-западе Москвы в скоро времени будет построен

24.08.16  В ходе реставрации метро "Сокол" будут восстановлены исторические элементы

ТОП СТАТЕЙ
Опубликовано : 08.02.15 | Категория: Пневматические строительные конструкции
В понимании сущности пневматических конструкций может оказать большую помощь изучение форм и мембранного напряжения мыльных пузырей. В любом мыльном пузыре или в композиции из них мембранное напряжение равно в каждой точке поверхности и по любому направлению, если пренебречь ничтожной разницей напряжений, вызываемой собственным весом пленки. Так, например, вертикальная мыльная пленка постоянной толщины должна иметь в верхней части несколько большее мембранное напряжение, чем внизу. Пики напряжений не могут возникнуть, так как они мгновенно выравниваются благодаря текучести пленки. Если мы объединим, например, два мыльных пузыря с различными мембранными напряжениями в один двойной пузырь, то напряжения мгновенно выравнятся. Мыльные пузыри всегда принимают форму наименьшей поверхности. Они являются так называемыми «минимальными» поверхностями.
Мыльные пузыри из мыльного раствора с добавкой глицерина при абсолютно чистом воздухе в герметическом сосуде могут сохраняться очень долго. Для их изготовления пригодны также водные растворы многих новых синтетических пенообразующих веществ.
Величина мыльных пузырей, к сожалению, ограничена, а их измерение с помощью инструментов почти невозможно, так как при малейшем прикосновении они лопаются. Наиболее пригоден фотографический метод анализа форм пузырей, но удовлетворительная точность здесь может быть получена только при условии применения дорогостоящих приборов.
Особый интерес представляют формы мыльных пузырей в пространстве, лишенном силы тяжести, когда силы собственного веса не искажают форму, определяемую основным напряженным состоянием. Вес мембраны, несмотря на ее малую толщину (менее 0,001 мм), оказывает влияние на ее форму. Мыльная пленка, натянутая на плоское кольцо, отчетливо провисает книзу. Чем больше отношение величины поверхностного натяжения к объемному весу пленки, тем меньше влияние веса мембраны на ее форму.
Пузыри, изготовляемые из пластических, позднее отвердевающих масс, могут, как указывает Бойс, консервироваться, но трудно избежать деформации в процессе отверждения пленки. Могут применяться самоотверждающиеся пластмассы на основе двух компонентов или высыхающие растворы пластических масс. Так, различными предприятиями изучались возможности производства больших надувных купольных сооружений способом раздувания жидкой пластмассы. Будут ли обеспечены необходимые условия для такого производства — вопрос дальнейшего развития пластмасс.
Пузыри, изготовляемые из расплавленного стекла, весьма стабильны, но в них прежде всего трудно достижимо равенство мембранных напряжений из-за невозможности выдержать равную толщину и температуру во всех точках стеклянной пленки. Кроме того, весьма велико влияние собственного веса пузырей. Поэтому они только приближенно могут быть названы минимальными поверхностями.
Форма, которая возможна для мыльного пузыря, в любом случае может быть осуществлена как пневматическая конструкция. Таким образом, можно любую форму мыльного пузыря геометрически увеличить и затем выполнить ее, например, из малодеформируемого гибкого материала типа стеклоткани, бумаги и т. п.
Пренебрегая собственным весом конструкции, мы можем сказать, что оболочки в форме мыльных пузырей под нагрузкой избыточным давлением обладают равенством напряжений в любой точке и в любом направлении по поверхности, если их форма совпадает с проектной, что обеспечивается соответствующим раскроем.
Установлено, что мембраны из материалов, проявляющих склонность к текучести или выравниванию напряжений под действием длительной нагрузки, как и большинство строительных материалов, долго сохраняют свою форму или остаются геометрически подобными себе только тогда, когда в длительном или основном напряженном состоянии мембранные напряжения равны в каждой точке и в любом направлении по поверхности.
Конструкции в форме, принимаемой мыльными пузырями, пригодны в случае основного напряженного состояния (избыточное давление), но совершенно необязательны при наличии внешних нагрузок. Поэтому в поисках форм, которые были бы по возможности работоспособными как в основном напряженном состоянии, так и под действием внешних нагрузок, на практике часто отходят от форм мыльных пузырей.
В следующем разделе речь идет, в общем, о замкнутых мыльных пленках, находящихся под внутренним давлением. При разборе различных конструктивных форм рядом обычно приводится соответствующая форма мыльного пузыря.
Парящие мыльные пузыри. В пространстве, лишенном силы тяжести (рис. 2.1), свободный пузырь имеет форму точной сферы. Если внутреннее давление обозначим р, а радиус сферы r, то мембранные напряжения в любой точке и по любому направлению в поверхности равны:
Формообразование мыльных пузырей

Так как сопротивление обтеканию воздухом и собственный вес пузыря зависят от площади поверхности, мыльные пузыри различных размеров при отсутствии движения воздуха опускаются почти с одинаковой скоростью. Меньшие по размерам пузыри имеют при этом более высокое внутреннее давление, чем пузыри больших размеров. Мыльные пузыри с большей толщиной стенки опускаются быстрее, чем более тонкие. Двойные пузыри, состоящие из одинаковых по размеру пузырей, опускаются, сохраняя горизонтальность оси вращения.
Формообразование мыльных пузырей

Чем больше разница размеров пузырей, тем круче наклоняется эта ось к горизонту вследствие перемещения аэродинамического центра тяжести пузыря, что наглядно иллюстрируется фотографией (рис. 2.2).
Сросшийся пузырь (рис. 2.3) состоит из двух сферических частей с плоской промежуточной стенкой. Для всех мыльных пузырей справедливо следующее утверждение: по одной линии пересечения могут стыковаться только три пленки. Эти пленки образуют между собой угол 120°. В связи с этим геометрическая форма таких пузырей точно задается.
Если двойной пузырь образуется мыльными пузырями различных диаметров (рис. 2.4), промежуточная стенка искривляется. При одинаковых мембранных напряжениях давление газа р в меньшем пузыре выше, чем в большем. Радиусы r1, r2 и r3 находятся между собой в жесткой связи:
Формообразование мыльных пузырей

Как ясно из рис. 2.5 и бокового вида (рис. 2.6), при объединении трех мыльных пузырей равной величины образуется в общей сложности три сферических участка и три плоскости. Три плоскости пересекаются в средине (рис. 2.7) по прямой линии.
Свободно парящие пузыри часто принимают причудливые формы. Цепочка из пузырей возможна только тогда, когда она подвешена к какому-то кольцу.
Четыре пузыря равной величины (общий вид — рис. 2.8, сечение — рис. 2.9, боковой вид — рис. 2.10) соприкасаются в центре в одной точке. Между шестью плоскими поверхностями образуются четыре линии соприкосновения, составляющие между собой в точке соприкосновения (рис. 2.11) равные углы.
Можно брать пузыри различной формы и произвольно группировать их, но нельзя добиться непосредственного соприкосновения более четырех пузырей.
Формообразование мыльных пузырей

При неравных по величине пузырях линии соприкосновения и разделяющие стенки искривляются.
Пять пузырей уже не могут непосредственно соприкасаться друг с другом. Пять пузырей одинаковой величины образуют три плоские внутренние стенки с внутренней линией пересечения (поперечное сечение — рис. 2.12, продольное — рис. 2.13, эскиз внутренних стенок — рис. 2.14).
В центре четырех приблизительно равных пузырей можно поместить пятый маленький (рис. 2.15), имеющий форму равносторонней пирамиды с выпуклыми ребрами и гранями.
Шесть пузырей, располагаясь осесимметрично, могут дать в центре внутренний пузырь в форме четырехугольной призмы (рис. 2.16).
Плавающие пузыри. Законы формообразования удобнее изучать на плавающих, чем на свободно парящих пузырях. При этом следует иметь в виду, что выводы, сделанные на основании изучения формообразования мыльных пузырей, нельзя непосредственно переносить на проектирование пневматических оболочек. Зависимости, которым подчиняются мыльные пузыри и пенные структуры, обусловлены молекулярными силами, действенными лишь при малом масштабе рассматриваемых явлений. Однако формы мыльных пузырей могут применяться как модели для больших пневматических конструкций, так как при геометрически подобном переносе формы мыльного пузыря на форму большой оболочки в основном напряженном состоянии обеспечивается равенство мембранных напряжений.
Плавающий пузырь (рис. 2.18) представляет собой полусферу. Внутреннее зеркало воды лежит ниже окружающего зеркала. Маленький пузырь имеет при одинаковой толщине пленки большее внутреннее давление. В этом случае основание пузыря выпучивается. Очень маленькие пузыри представляют собой плавающие воздушные шарики.
На линии опорного контура поверхность воды несколько поднимается кверху, как показано на боковом виде (рис. 2.17). Плавающий симметричный двойной пузырь имеет вертикальную плоскую промежуточную стенку. В случае несимметричных двойных пузырей разделяющая стенка искривляется (рис. 2.19).
Три плавающих мыльных пузыря образуют на поверхности воды типичную форму. На эти три пузыря сверху в центре может быть посажен четвертый (рис. 2.20). Четыре плавающих пузыря не соприкасаются непосредственно друг с другом (рис. 2.21). Пять плавающих пузырей чаще всего выстраиваются в двойной ряд, из которых в одном ряду располагаются три, а в другом два, или же группируются центрально вокруг меньшего пятого (рис. 2.22).
Формообразование мыльных пузырей

Возможны самые разнообразные группировки мыльных пузырей вокруг центральных. Так, например, три больших пузыря совместно с двумя центральными меньших размеров образуют несимметричную группировку (рис. 2.23).
В точках соприкосновения четырех пузырей легко могут быть помещены два меньших внутренних (рис. 2.24).
Строго геометрически группируются три больших и три малых внутренних пузыря, в центре которых, в свою очередь, может быть расположен еще один (рис. 2.25).
Шесть приблизительно равных пузырей группируются или осесимметрично (рис. 2.26), или в два ряда. Возможны обе формы.
Формообразование мыльных пузырей

В группе из трех пузырей по линиям соприкосновения внутренних стенок с водой могут располагаться в ряд мелкие внутренние пузыри, как это показано на рис. 2.27. По линиям соприкосновения мелкие пузырьки часто образуют взаимосвязанные цепочки.
Пять пузырей могут группироваться центрально вокруг среднего (рис. 2.28). При семи приблизительно равных по величине пузырях возникает подобная же форма (рис. 2.29), в которой один пузырь располагается в стороне. Можно получить и группировку из шести пузырей вокруг шестиугольного среднего.
Восемь пузырей могут объединяться самым разнообразным способом, например располагаться рядами или симметрично окружать центральный пузырь (рис. 2.30).
В общем, у плавающих пузырей можно отметить тенденцию к максимально округленным формам плана. Длинные ряды быстро стремятся сгруппироваться в кучку.
Серия фотографий плавающих пузырей показывает, как соединяются три равных по величине пузыря (рис. 2.31), как большой пузырь располагается на трех других (рис. 2.32), как под верхним пузырем располагается еще один внутренний (рис. 2.33), как образуются типичные формы из четырех пузырей с пятым центральным (рис. 2.34 и 2.35) и с дополнительным внутренним и как преимущественно группируются пять пузырей (рис. 2.36).
Формообразование мыльных пузырей

Большое количество плавающих мыльных пузырей равного объема группируется в сотообразную структуру (рис. 2.37 и 2.38); при наименьшей мембранной поверхности системы внутренний объем максимален.
Как показывают разрезы плавающих группировок мыльных пузырей (рис. 2.39 и 2.40), при достаточном развитии по площади нижнего слоя они могут нести второй ряд пузырей.
Мелкие мыльные пузыри могут окружать по кольцу центральный крупный (рис. 2.41). Мы имеем в данном случае эскиз решения большого пневматического промышленного сооружения с расположенными вокруг мастерскими.
Большое количество мелких пузырей может располагаться в несколько рядов вокруг большого среднего пузыря (рис. 2.42), причем внутренние кольца пузырей могут быть двухэтажными.
Большое количество крошечных пузырьков в виде пены принимают форму часто наблюдаемого образования (рис. 2.43).
Свободно плавающий мыльный пузырь (рис. 2.44) быстро приближается к наклонной плоскости и поднимается по ней до тех пор (рис. 2.45), пока центр сферы не расположится над линией пересечения плоскости с поверхностью воды. Это справедливо при любом угле наклона плоскости к воде (рис. 2.46 и 2.47).
Если коснуться плавающего пузыря сверху горизонтальной плоскостью, образуется цилиндрическая форма (рис. 2.48). Таким образом, цилиндрическая форма при наличии внутреннего давления также является минимальной поверхностью. Если плоскость поднимается кверху, цилиндрическая форма сохраняется, но только до известной высоты. Если плоскость наклоняется, цилиндрический пузырь смещается в сторону более низкой части плоскости (рис. 2.49).
Формообразование мыльных пузырей

На рис. 2.50 показан плавающий мыльный пузырь цилиндрической формы, который касается нижней поверхности штампа не по самому краю (линия контакта сдвинута внутрь штампа).
Двойной пузырь между двумя параллельными плоскостями (рис. 2.51—2.53) образует призматическое тело из двух цилиндрических участков с плоской внутренней стенкой, которая при дальнейшем раздвигании поверхностей скачком принимает форму песочных часов (рис. 2.54).
Другие формы мыльных пузырей. Между открытым кольцом и поверхностью воды возникает пузырь в форме оболочки вращения (рис. 2.55), которая, если она не напряжена пневматически, подобно мыльному пузырю между двумя кольцами без внутреннего давления (рис. 2.56), представляет собой катеноид (поверхность, образованная вращением цепной линии).
При увеличении внутреннего давления (рис. 2.57 и 2.58) возникают цилиндрические формы; если давление повышать дальше, то пузырь начинает выпучиваться наружу (рис. 2.59).
Формообразование мыльных пузырей

Аналогичный процесс можно наблюдать не только на круглых рамках (рис. 2.60 и 2.61). В данном случае возникают непризматические формы. Независимо от внутреннего давления мыльный пузырь стремится к середине своей высоты принять в сечении по возможности круговую форму. При раздувании мыльного пузыря на круглом кольце пузырь проходит последовательно ряд стадий и на каждой из этих стадий он представляет собой сферу, как это иллюстрируется рис. 2.62.
Возможны бесконечно разнообразные формы мыльных пузырей. Они могут надуваться на остроугольных рамках или на контуре в форме произвольной кривой, и каждый раз мы будем получать вполне определенную поверхность. Однако, несмотря на одинаковые краевые условия, несколько мыльных пузырей могут группироваться по-разному.
Четыре пузыря в кольце образуют на жесткой рамке подушкообразную форму (рис. 2.63). На любом произвольном контуре основания может быть вздут мыльный пузырь (рис. 2.64), но далеко не всегда он может иметь произвольную высоту. Мыльный пузырь может быть надут на круговом кольце. В данном случае мы имеем пневматическую форму, седловидно искривленную приблизительно на половине своей поверхности (рис. 2.65). Возможны также пузыри на рамке с внутренними точками касания (рис. 2.66). Мембрана в окрестностях каждой точки прогибается книзу и седловидно искривлена. Угол наклона α пленки в точке касания (рис. 2.67) не может превосходить некоторой определенной величины, так как в противном случае не может быть соблюдено условие равенства мембранных напряжений.
Пена. Пена представляет собой скопление пузырей (рис. 2.68). Пены из резины, пластмасс, цемента, минералов, металлов и стекла в последнее время применяются не только как изолирующие строительные материалы. При замкнутых порах начинает сказываться пневматическая несущая способность материала. В общем случае пена представляет собой бесчисленное количество пузырьков различных размеров, имеющих форму многогранников. Хотя жесткие вспененные материалы рекомендовались автором и другими сразу же после войны для использования в качестве конструкционного и изолирующего материала, последовавшее вслед за этим широкое распространение пенопластов может быть объяснено не только этими рекомендациями, но и поисками рынков сбыта для определенных пластмасс. Пенопласты представляют собой интерес для конструкций будущего, в особенности в качестве среднего слоя в трехслойных панелях или в соединении с напряженными мембранами.
Формообразование мыльных пузырей
Похожие новости